教案不仅指导教学,也可以用于教学评估,教案的编写可以促使我们深入思考课程的核心内容,下面是品读360小编为您分享的六年级圆的面积教案5篇,感谢您的参阅。
六年级圆的面积教案篇1
?教学内容】
北师大版小学数学第十一册第一单元p16——18圆的面积
?教学目标】
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会化曲为直的思想,初步感受极限思想。
?教学重点】
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
?教具准备】
投影仪,cai课件,等分好的圆形纸片。
?学具准备】
等分好的圆形纸片。
?教学设计】
?教学过程】
一、创设情境。提出问题
师:请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?
学生观察并讨论,然后指名回答。
生1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2:对,这个圆形的半径就是喷头喷水的距离,也就是5米;周长也就是喷水所走过的路线;
生3:我补充一点,这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师:同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?
生4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师:说得很好,今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。(板书:圆的面积)
二、探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小。
师:请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大?
(让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小。)
2、用数方格的方法求圆面积大小。
①投影出示p16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的,外面方格图面积为1010=100平方米,圆里面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间。
生2:我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米。
生3:还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形,面积就是2r2r=4r2。
而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形,三角形的直角边长为r,则一个三角形的面积是rr2=1/2r2,;那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2,那么圆形面积大约为3r2。
师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗?
学生回答,教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
师:拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们开始操作,教师巡视。)
生:我拼成的图形接近一个平行四边形,平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。
师:说得很好,大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢?
生:我拼成的图形更接近于长方形,这个长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。
师:现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形,哪个更接近长方形呢?
生:等分为32份的更接近长方形。
师:大家想象一下,如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形呢?
生:等分的份数越多,就越接近长方形。
师:下面请大家观察黑板上的板书,你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。(生说,教师板书)
生1:因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高,那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。
生2:因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽,那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。
师:用字母怎么表示圆面积公式呢?
生:s=rr
生:还可以写作s=r2
师:这说明求圆的面积只需要知道半径即可,那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢,请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
3、应用圆面积公式
师:现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可。
以浇灌多大面积的农田。
(学生独立解答,知名回答)
四、应用圆面积公式解决实际问题。
1、p18,no1
学生独立解答,集体订正的时候要求学生说出每一步。
计算过程和依据。
2、p18,no2
让学生理解题意后,鼓励学生在头脑中想象,猜一猜。
结果,然后在地上画一个半径是1米的圆,让学生看看,并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候,可以让学生先估计再算一算。
五、小结
师:谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
六年级圆的面积教案篇2
教学内容:
圆的面积。
教学目标:
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:
正确计算圆的面积。
教学难点:
圆面积公式的推导。
学情分析:
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,教学时要注意遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导:
教学本课时,重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形,组织学生动手操作,让学生主动参与知识形成的过程,从而培养学生的创新意识、实践能力,并发展学生的空间观念。
教具准备:
多媒体课件,圆片。
学具准备:
把圆片分成十六等分,并按课本图所示,剪拼并贴成近似长方形。
教学设计:
一、复习旧知,导入新课
1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)
2.课件:出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边,是求什么?(圆形桌布的周长)
3.件:出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃,至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问:如果圆的.半径是2分米,你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测,有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)
这块圆形玻璃有多大,就是要求圆形的面积,这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题:圆的面积)
二、动手操作,探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答,师用课件演示。)
(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)
(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?那么同学们想一想,圆可能转化为什么平面图形来计算呢?
2.推导圆面积的计算公式。
(1)拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?
(2)学生小组讨论。
看拼成的
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