圆柱体积教案5篇

时间:2024-06-02 作者:Iraqis 教学文档

优秀的教案设计能够帮助教师更好地引导学生的学习兴趣和动力,制定细致的教案能够帮助教师更好地组织教学过程和时间安排,下面是品读360小编为您分享的圆柱体积教案5篇,感谢您的参阅。

圆柱体积教案5篇

圆柱体积教案篇1

教学内容:

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》p25-26。

教学目标:

1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2.知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进行计算。

3.在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4.激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。

5.培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:圆柱体积公式的推导过程

教具学具准备:教学课件、圆柱体。

教学过程:

一、复习导入

1.同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?

2.回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?

(结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,可以用πr表示,长方形的宽就当于圆的半径,用r表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式是s=πr。

3.课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形,同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢?

二、探索体验

1.学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?

2.课件演示:把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的?

②观察是不是标准的长方体?

③演示32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?引出课题并板书。

3.借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求:

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了?什么没变?

②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。

4.交流展示

小组讨论,交流汇报。

生汇报师结合讲解板书。

圆柱体积=底面积×高

‖ ‖ ‖

长方体体积=底面积×高

用字母公式怎样表示呢? v、s、h各表示什么?

5.知道哪些条件可以求出圆柱的体积?

6.计算下面圆柱的体积。

①底面积24平方厘米,高12厘米

②底面半径2厘米,高5厘米

③直径10厘米,高4厘米

④周长18.84厘米,高12厘米

三、课堂检测

1.判断

①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。( )

②圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍。( )

③一个长方体与一个圆柱体底面积相等,高也相等,那么它们的体积也相等。( )

④圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

⑤两个圆柱体的底面积相等,体积也一定相等。( )

⑥一个圆柱形的水桶能装水15升,我们就说水桶的体积是15立方分米。( )

2.联系生活实际解决实际问题。

下面的这个杯子能不能装下这袋奶?

(杯子的数据从里面量得到直径8cm,高10cm;牛奶498ml)

学生独立思考回答后自己做在练习本上。

3.一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米?

4.生活中的数学

一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆。

①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?

②大棚内的空间大约有多大?

独立思考后小组讨论,两生板演。

四、全课总结

这节课你有什么收获?

五、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积,测量哪些数据比较方便?试一试吧?

六、板书设计

圆柱体积= 底面积×高

长方体体积=底面积×高

圆柱体积教案篇2

教学内容:

本内容是六年级下册第8页至第9页。

教材分析:

本节内容是在学生了解了圆柱体的特征,掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的,是几何知识的综合运用,为后面学习圆锥的体积打下基础,教材重视类比,转化思想的渗透,引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程,掌握圆柱体积的计算方法。

学生分析:

学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程,在圆柱的体积这节课化的体现动手实践,自主探索,合作交流,为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手:先利用教具通过直观教学让学生观察,比较,动手操作,经历知识产生的过程,发展学生思维能力;让学生通过“类比猜想——验证说明”的探索过程,主动学习,掌握知识形成技能,合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

学习目标:

1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法,在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

2、使学生能够通过观察,大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力,渗透转化思想。

3、引导学生积极参与数学学习活动,培养学生的数学意识和合作意识。

教学过程:

出示教学情境:一个杯子能装多少水呢?

想一想:杯子里的水是什么形状?准备用什么方法来计算水的体积?

让学生讨论得出:把杯子里的水倒入长方体或正方体容器,只要量出相关数据,就能求出水的体积;倒入量筒里直接得到水的体积。

(设计意图:让学生根据自己已有的知识经验,把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器,使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体,只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。)

出示第二情境:圆柱形的木柱子的体积是多少?用这种方法还行吗?怎么办?

(设计意图:创设问题情境,引起学生认知冲突,激起学生求知欲望,使学生带着积极的思维参与到学习中去,从而产生认知的飞跃。)

探究新知:怎样计算圆柱的体积?(板书课题:计算圆柱的体积)

大胆猜想:你觉得圆柱体积的大小和什么有关?圆柱的体积可能等于什么?(说说猜想依据)

长方体,正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

(设计意图:在新知识的探索中,合理的猜测能为探索问题,解决问题的思维方向起到导航和推进作用。)

验证:能否将圆柱转化为学过的立体图形?

让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式(小组合作探究:给学生提供充分的时间和空间),引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形,沿着高切开,拼成一个近似的长方体。

思考:圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体?怎样才能使转化的.立体图形更接近长方体?

(设计意图:让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体,渗透“极限”的思想。)

用课件展示切拼过程,让学生观察等分的份数越多越接近长方体,弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。

学生讨论交流:

1、把圆柱拼成长方体后,什么变了,什么没变?

2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系?

3、通过观察得到什么结论?

得到:圆柱的体积=底面积×高

v=sh=πr2h

(设计意图:在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力,及逻辑思维能力。)

练习设计:

1、计算下面各圆柱的体积。

(1)s=60cm2 h=4cm(2)r=1cm h=5cm(3)d=6cm h=10cm

2、算一算:已知一根柱子的底面半径为0。4米,高为5米,你能算出它的体积吗?

(设计意图:使学生达到举一反三的效果,从而训练学生的技能,灵活掌握本课重点。)

3、试一试:

(1)一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个桶的容积是多少升?

(2)一根圆柱形铁棒,底面周长是12。56厘米,长是100厘米,

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