通过多样化的教学方法，教案能够满足不同学生的学习需求，教案结合案例分析，能让学生更好地理解知识，下面是品读360小编为您分享的运算法则教案5篇，感谢您的参阅。
运算法则教案篇1
?学情分析】：
上一节课已经学习了用导数定义这种方法计算这五个常见函数的导数,而且已经初步接触了导数加减运算法则.本节将继续介绍导数乘除运算法则.
?教学目标】：
（1）能用基本初等函数的导数公式和导数加减运算法则求简单函数的导数.
(2) 会用导数乘除运算法则求简单函数的导数.
（3）加强学生对运算法则的理解与掌握，学会归纳与概括.
?教学重点】：
两个乃至多个函数四则运算的求导法则,复合函数的求导法则等，都是由导数的定义导出的，要掌握这些法则，须在理解的基础上熟记基本导数公式，从而会求简单初等函数的导数.
?教学难点】：
合理应用四则运算的求导法则简化函数的求导过程.
?教学过程设计】：
教学环节
教学活动
设计意图
一、复习引入
函数
导数
五种常见函数、、、、的导数公式及应用
为课题引入作铺垫.
二．新课讲授
（一）基本初等函数的导数公式表
函数
导数
（二）导数的运算法则
导数运算法则
1．
2．
3．
（2）推论：
（常数与函数的'积的导数，等于常数乘函数的导数）
淡化证明，直接给出公式.
三．典例分析
例1．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间（单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？
解：根据基本初等函数导数公式表，有
所以（元/年）
因此，在第10个年头，这种商品的价格约为0.08元/年的速度上涨．
例2．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．
（1）
（2）y ＝；
（3）y ＝x · sin x · ln x；
（4）y ＝；
（5）y ＝．
（6）y ＝（2 x2－5 x ＋1）ex
（7） y ＝
?点评】
① 求导数是在定义域内实行的．② 求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心．
例3日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为
求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） （2）
解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数．
（1）因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨．
（2）因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是1321元/吨．
函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢．由上述计算可知，．它表示纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率的25倍．这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快．
及时运用新知识，巩固练习，让学生体验成功，为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化
四、概括梳理，形成系统
（小结）
1．基本初等函数的导数公式表
2．能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.
练习与测试:
1.求下列函数的导数：(1) (2) (3) y = tanx (4)
2.求函数的导数.
(1)y=2x3+3x2－5x+4 (2)y=sinx－x+1 (3)y=(3x2+1)(2－x) (4)y=(1+x2)cosx
3.填空：
(1)［(3x2+1)(4x2－3)］′=( )(4x2－3)+(3x2+1)( )
(2)(x3sinx)′=( )x2sinx+x3( )
4.判断下列求导是否正确，如果不正确，加以改正.
［(3+x2)(2－x3)］′=2x(2－x3)+3x2·(3+x2)
5.y=3x2+xcosx，求导数y′.
6.y=5x10sinx－2cosx－9，求y′.
参考答案：
1.(1)y′′;
(2)y′′;
(3)y′= (tanx)′=()′;
(4)y′′＝.
2.(1)(2x3+3x2-5x+4)′=(2x3)′+(3x2)′-(5x)′+4′=2·3x2+3·2x-5=6x2+6x-5
(2)y′=(sinx－x+1)′=(sinx)′－x′+1′=cosx－1
(3)y′=［(3x2+1)(2－x)］′=(3x2+1)′(2－x)+(3x2+1)(2－x)′
=3·2x(2－x)+(3x2+1)(－1)=－9x2+12x－1
(4)y′=［(1+x2)cosx］′=(1+x2)′cosx+(1+x2)(cosx)′
=2xcosx+(1+x2)(－sinx)=2xcosx－(1+x2)sinx
3.(1)［(3x2+1)(4x2－3)］′=(3x2+1)′(4x2－3)+(3x2+1)(4x2－3)′
=3·2x(4x2－3)+(3x2+1)(4·2x)=(6x)(4x2－3)+(3x2+1)(8x)
(2) (x3sinx)′=(x3)′sinx+x3(sinx)′=(3)x2sinx+x2(cosx)
4.不正确.［(3+x)2(2－x3)］′=(3+x2)′(2－x3)＋(3＋x2)(2－x3)′
=2x(2－x3)+(3+x2)(－3x2)=2x(2－x3)－3x2(3+x2)
5.y′=(3x2+xcosx)′=(3x2)′+(xcosx)′
=3·2x+x′cosx+x(cosx)′=6x+cosx+xsinx
6.y′=(5x10sinx－2cosx－9)′=(5x10sinx)′－(2cosx)′－9′
=5·10x9sinx+5x10cosx－(·cosx－2sinx)
=50x9sinx+5x10cosx－cosx+2sinx
=(50x9+2)sinx+(5x10－)cosx
运算法则教案篇2
教学目标：
1、掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2、能较熟练地运用法则解决问题；
教学重点：
对数的运算性质
教学过程：
一、问题情境：
1、指数幂的运算性质；
2、问题：对数运算也有相应的运算性质吗？
二、学生活动：
1、观察教材p59的表21，验证对数运算性质、
2、理解对数的运算性质、
3、证明对数性质、
三、建构数学：
1）引导学生验证对数的运算性质、
2）推导和证明对数运算性质、
3）运用对数运算性质解题、
探究：
①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……
②有时逆向运用公式运算：如
③真数的取值范围必须是：不成立；不成立、
④注意：，
四、数学运用：
1、例题：
例1、（教材p60例4）求下列各式的值：
（1）；（2）125；（3）（补充）lg、
例2、（教材p60例4）已知，求下列各式的值（结果保留4位小数）
（1）；（2）、
例3、用，表示下列各式：
例4、计算：
（1）；（2）；（3）
2、练习：
p60（练习）1，2，4，5、
五、回顾小结：
本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用、
六、课外作业：
p63习题5
补充：
1、求下列各式的值：
（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各对数的值（精确到小数点后第四位）
（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
运算法则教案篇3
教学目标：
(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.
(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；
...
